1977-新疆文-05 解-二元一次方程组

本题导读

本题考查二元一次方程组的求解。核心在于加减消元法消去一个未知数。

📌【题干】

Question

（1977年新疆卷(文)） 解方程组：$\{\begin{array}{l}2x-3y=9\\ 3x+4y=5\end{array}$.

🔍【思路分析】

破题导航

第一个式子乘 3 减去第二个式子乘 2，消去 $x$ 得 $-17y=17$。

✅【答案】

Success

$x=3$，$y=-1$

✍【详细解析】

Abstract

由 $2x-3y=9$、$3x+4y=5$，将第一个式子乘 3 减去第二个式子乘 2：$3(2x-3y)-2(3x+4y)=3\times 9-2\times 5$，得 $-17y=17$，所以 $y=-1$。代入第一个式子 $2x-3(-1)=9$，得 $x=3$。方程组的解为 $x=3$、$y=-1$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：二元一次方程组

核心方法：加减消元法解二元一次方程组

避坑指南：3(2x-3y)-2(3x+4y)=3×9-2×5，得 -17y=17，y=-1；代回 2x+3=9，x=3。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于二元一次方程组，考查加减消元法。

结论推广：消元法（加减/代入）是解方程组的基本方法。

方法推广：先消 y 得 -17y=17，注意系数配平。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 03_几何与代数主题

类题演练 (Links)

• 1977-云南-02 解-方程组应用题
• 1977-广东-08 解-含参线性方程组