1977-宁夏-08 解-一元二次不等式

本题导读

本题考查一元二次不等式。核心在于两零点分段，开口向上取中间区间。

📌【题干】

Question

（1977年宁夏卷） 解不等式：$(x+1)(x-2)<0$.

🔍【思路分析】

破题导航

零点 -1、2，抛物线开口向上，小于 0 取两零点之间。

✅【答案】

Success

$-1<x<2$

✍【详细解析】

Abstract

由 $(x+1)(x-2)<0$ 得两组：$x+1>0$ 且 $x-2<0$（解为 $-1<x<2$），或 $x+1<0$ 且 $x-2>0$（无解）。故原不等式解为 $-1<x<2$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：一元二次不等式

核心方法：二次函数零点分段解一元二次不等式

避坑指南：(x+1)(x-2)<0 得 -1<x<2。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于一元二次不等式，考查零点分段。

结论推广：(x+1)(x-2)<0 的解在两零点之间。

方法推广：抛物线开口向上，小于 0 取中间区间。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 03.01 不等式解法体系

类题演练 (Links)

• 1977-江西-08 填-不等式性质
• 1977-浙江-09 解-对数不等式