本题导读
本题考查线面、面面的位置关系与垂直判定。
📌【题干】
Question
（2006年天津卷(文)） 若 为一条直线，，， 为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ①，； ②，； ③，。 其中正确的命题有()
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
🔍【思路分析】
破题导航
- ①：两个平面都垂直于第三个平面，它们不一定垂直（可平行），错。
- ②： 且 ，则 ，对。
- ③：一条直线垂直于两个平面，则两平面平行（），不是垂直，错。
- 只有②正确。
✅【答案】
Success
B
✍【详细解析】
Abstract
①错误：、 时 与 可能平行（如两个竖直墙面都垂直于地面却彼此平行），也可能相交成任意角，未必垂直。 ②正确：，而 ，则 也垂直于 （一条直线或一个平面垂直于 ，则垂直于与 平行的平面）。 ③错误： 且 ，则 （垂直于同一直线的两平面平行），而非 。 故只有②正确，选 B。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：线面面面垂直判定
核心方法：逐条检验命题真伪，空间关系找反例
避坑指南：①”两平面都垂直第三平面则互相垂直”不成立（可能平行）；③”直线垂直两平面则两平面垂直”也不成立（实为平行）；空间命题要回到判定定理，勿凭平面直觉
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源: 线面、面面位置关系判定是立体几何基础题，命题真伪判断常见。
结论推广: 垂直于同一直线的两平面平行；垂直于同一平面的两平面可能平行或相交。
方法推广: 空间命题逐一用判定定理和性质定理核对，拿不准就构造长方体反例。
🔗【关联脉络】
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