2004-北京春文-02 单-复数对应点的象限

本题导读

本题考查复数对应点的象限。

📌【题干】

Question

当 $m<1$ 时，复数 $z=2+(m-1)i$ 在复平面上对应的点位于（　　） A. 第一象限　B. 第二象限 C. 第三象限　D. 第四象限

🔍【思路分析】

破题导航

1. 实部 $2>0$。
2. 虚部 $m-1<0$（因 $m<1$）。
3. 横正纵负，第四象限。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

复数 $z=2+(m-1)i$ 对应点的横坐标为 $2>0$，纵坐标为 $m-1<0$（因 $m<1$）．横坐标为正、纵坐标为负，故点位于第四象限，选 D．

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：复数对应点的象限

核心方法：$z=2+(m-1)i$ 实部 $2>0$、虚部 $m-1<0$（因 $m<1$），位于第四象限

避坑指南：$m<1$ 时虚部 $m-1<0$ 为负；实部 $2>0$ 恒正，故第四象限

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于复数的几何意义，教材”复数”

结论推广：一般化：复数 $a+bi$ 对应点 $(a,b)$，由实部、虚部符号定象限

方法推广：先定实部、虚部的符号，再判象限

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 02.01 常用逻辑用语

类题演练 (Links)

• 2010-北京文-02 单-复数中点
• 2013-北京卷文-04 单-复数象限
• 2014-重庆卷文-01 单-复数象限

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