1999-广东-01 单-韦恩图表示的集合

本题导读

本题考查集合的韦恩图表示，以及阴影部分对应的集合运算。

📌【题干】

Question

（1999年广东卷） 如图，$I$ 是全集，$M$、$P$、$S$ 是 $I$ 的 $3$ 个子集，则阴影部分所表示的集合是()

A. $(M\cap P)\cap S$　　　B. $(M\cap P)\cup S$　　　C. $(M\cap P)\cap \overline{S}$　　　D. $(M\cap P)\cup \overline{S}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 阴影部分位于 $M$ 与 $P$ 的公共部分。
2. 阴影部分又不在 $S$ 内，即取 $S$ 的补集。

✅【答案】

Success

C

✍【详细解析】

Abstract

由图可见，阴影部分既属于 $M$ 又属于 $P$，即属于 $M\cap P$；同时阴影部分不在 $S$ 内，即属于 $S$ 的补集 $\overline{S}$。所以阴影部分表示的集合是 $(M\cap P)\cap \overline{S}$，选 C。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：韦恩图表示的集合

核心方法：阴影部分在 $M\cap P$ 内且不在 $S$ 内，即 $(M\cap P)\cap \overline{S}$，选 C

避坑指南：先看公共部分再看补集

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于教材集合的韦恩图

结论推广：一般地，阴影部分按交集再取补集逐层写

方法推广：先交集后补集

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01 集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2004-全国卷IV文-01 单-集合交集与补集
• 2004-全国卷I文-01 单-集合交集与补集运算
• 2005-江西卷文-01 单-集合的补集与并集