本题导读
本题考查空间线面垂直与平行的判定与性质，以及面面垂直的判定定理。
📌【题干】
Question
（1996年全国卷(理)） 如果直线 、 与平面 、 、 满足：，，，，那么必有 ()
A. 且 B. 且 C. 且 D. 且
🔍【思路分析】
破题导航
推导面面垂直关系：
- 已知 ，且 。
- 根据面面垂直的判定定理（若一条直线垂直于一个平面，则包含这条直线的平面垂直于该平面），可直接得出平面 与平面 的位置关系。 推导线线垂直关系：
- 已知 ，这说明直线 在平面 内（）。
- 再结合已知条件 ，利用线面垂直的性质定理（直线垂直于平面，则垂直于该平面内的任意一条直线），判定 与 的垂直关系。 综合结论锁定选项：结合两步推导出的空间几何关系，比对选项。
✅【答案】
Success
A
✍【详细解析】
Abstract
判定平面 与平面 的位置关系 因为直线 平面 ，且直线 平面 ， 根据面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 所以可以得出： 据此可排除 (C)。
判定直线 与直线 的位置关系 因为 ，根据交线的定义可知，直线 必然属于这两个平面的共有集合，即： 又因为已知 平面 ， 根据线面垂直的性质定理：若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线。 所以，因为 ，必定有： 据此可排除 (B)。
综合比对 综合以上两个确定性的逻辑推导，结论为“ 且 ”。 该结论与 (A) 选项完全吻合。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：线面垂直的性质定理（线面垂直 线线垂直）、面面垂直的判定定理（线面垂直 面面垂直）。 核心方法：“垂直关系链转化法”。立体几何位置判定中，“垂直”关系比“平行”关系的代数传递性更强，优先从垂直条件（如 ）出发是解题的通法。 避坑指南：
- 极易受条件 的干扰，试图去推导面面平行（如 ），由于线面平行无法平移传递为面面平行，盲目猜测会导致错选 (D)。
- 必须严格分清定理的因果方向，确保“线在面内”这一隐藏交线前提（）表述严密。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：本题属于立体几何多面体位置关系判定的经典逻辑选择题，直接取材于教材中“平面与平面垂直的判定”与“直线与平面垂直的性质”两个核心章节定理的交叉合并。 结论推广： 在空间几何中，关于线面垂直的位置映射可以抽象为**“垂直单向流定理”**： 设直线 ，平面 ，若满足条件 ：
- 对任意直线 ，恒有 （线面垂直 线线垂直）；
- 对任意平面 ，恒有 （线面垂直 面面垂直）。 本题即为该基础定理在通用空间几何多面体逻辑网络中的标准应用。
🔗【关联脉络】
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