本题导读
本题考查两圆外切的动圆轨迹，以及双曲线的定义。
📌【题干】
Question
（1993年旧高考(文)） 一动圆与两圆： 和 都外切，则动圆圆心的轨迹为 ()
A. 抛物线 B. 圆 C. 双曲线的一支 D. 椭圆
🔍【思路分析】
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外切得 ，即双曲线定义。
✅【答案】
Success
C
✍【详细解析】
Abstract
设动圆圆心 、半径 。两定圆圆心 、，半径 、。由外切：、，故 。圆心距 ，到两定点距离之差为定值 （小于两焦点间距），轨迹为双曲线的一支，选 C。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：两圆外切的动圆轨迹
核心方法：，轨迹为双曲线的一支
避坑指南：外切条件转半径差，差为定值且小于圆心距即双曲线
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：源于两圆位置关系与圆锥曲线定义
结论推广：动圆与两定圆同外切，半径差定值即双曲线一支
方法推广：轨迹定义法：紧扣距离差与定点距的大小关系
🔗【关联脉络】
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