1989-广东文-13 单-直线经过的象限

本题导读

本题考查直线所经过的象限，由系数判断。

📌【题干】

Question

（1989年广东卷(文)） 如果 $a,b,c$ 都是正数，那么，在直角坐标系中，方程 $ax+by+c=0$ 所表示的直线不经过()

A. 第一象限　　　　　B. 第二象限　　　　　C. 第三象限　　　　　D. 第四象限

🔍【思路分析】

破题导航

斜率 $-\frac{a}{b}<0$，$y$ 截距 $-\frac{c}{b}<0$，判断象限。

✅【答案】

Success

A

✍【详细解析】

Abstract

直线 $ax+by+c=0$ 化为 $y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}$。因 $a,b,c>0$，斜率 $-\frac{a}{b}<0$，$y$ 轴截距 $-\frac{c}{b}<0$，$x$ 轴截距 $-\frac{c}{a}<0$。直线只经过第二、三、四象限，不经过第一象限。选 A。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：直线经过的象限

核心方法：$ax+by+c=0$（$a,b,c>0$）不过第一象限。

避坑指南：直线斜率为负，截距为负。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：直线象限。

结论推广：斜率截距。

方法推广：不过某象限。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 16.02 直线方程的形式与直线系

类题演练 (Links)

• 1990-广东文-07 单-两条直线垂直的斜率关系
• 1990-广东理-01 单-两条直线垂直的斜率关系
• 1991-全国文-13 单-直线与象限的关系