本题导读
本题考查方程与图形的对应，因式分解即可识别退化二次曲线。
📌【题干】
Question
（1983年全国卷(理)） 方程 表示的图形是()
A. 两条相交直线 B. 两条平行直线 C. 两条重合直线 D. 一个点
🔍【思路分析】
破题导航
方程可分解为 ，即 或 ，是两条过原点的相交直线。
✅【答案】
Success
A
✍【详细解析】
Abstract
方程 可分解为 ，即 或 ，表示两条相交于原点的直线。故选 A
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：方程表示的图形
核心方法：因式分解与数形结合
避坑指南：x^2=y^2 退化为两条相交直线，注意与“一个点/平行/重合”区分
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：退化二次曲线
结论推广：x^2-y^2=0 是两个一次因式的乘积
方法推广：高次方程因式分解可降次识别图形
🔗【关联脉络】
Multi column