1977-辽宁-04 解-勾股定理

本题导读

本题考查勾股定理的应用。核心在于直角三角形中由两直角边求斜边。

📌【题干】

Question

（1977年辽宁卷） 如图，$M$ 表示地平面，$PC$ 表示直立地面的电柱，$AC=6$ m，$BC$ 是 $AC$ 的 $\frac{2}{3}$，求拉线 $AB$ 的长.

🔍【思路分析】

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$BC=\frac{2}{3}\times 6=4$，$AB=\sqrt{A{C}^2+B{C}^2}$。

✅【答案】

Success

$2\sqrt{13}$ m

✍【详细解析】

Abstract

因为 $PC\perp$ 平面 $M$，所以 $PC\perp BC$，$△ABC$ 是直角三角形。$BC=\frac{2}{3}\times 6=4$ m，故 $AB=\sqrt{6^2+4^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$ m。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：勾股定理

核心方法：勾股定理

避坑指南：$AB=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：勾股

结论推广：$2\sqrt{13}$ m

方法推广：勾股定理

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 11.02 余弦定理

类题演练 (Links)

• 2010-广东卷文-14 填-中位线与勾股
• 2003-大纲文-15 填-勾股定理空间类比