1977-山东B-01 解-二次根式分段化简

本题导读

本题考查二次根式化简。核心在于算术平方根非负，$\sqrt{(-a{)}^2}=|a|$ 按 $a$ 的符号分段。

📌【题干】

Question

（1977年山东B卷） 计算：$\sqrt{(-a{)}^2}=$？

🔍【思路分析】

破题导航

$\sqrt{(-a{)}^2}=|a|$，按 $a\ge 0$ 与 $a<0$ 分类。

✅【答案】

Success

$a\ge 0$ 时原式 $=a$；$a<0$ 时原式 $=-a$

✍【详细解析】

Abstract

由算术平方根的定义，$\sqrt{(-a{)}^2}=|a|$。当 $a\ge 0$ 时，原式 $=a$；当 $a<0$ 时，原式 $=-a$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：二次根式分段化简

核心方法：算术根取绝对值

避坑指南：$\sqrt{(-a{)}^2}=|a|$ 按 $a$ 符号分段

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：分段

结论推广：$a\ge 0$ 时 $a$；$a<0$ 时 $-a$

方法推广：算术根必非负

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

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